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第99章 IMO下（第2页）

给定整数n22，n（n+1）个身高两两不同的足球运动员站成一排，足球教练希望移走其中的n（n-1）名球员，使得余下的2n个球员满足下述n个条件：

（1）他们当中身高最高的两名队员之间没有其他球员；

（2）他们当中身高第三高和第四高的两名队员之间没有其他球员：

……

（n）他们当中身高最矮的两名队员之间没有其他球员：

这题同样比较容易，张尧做到这里甚至怀疑起了这一届出题者的水平，就这吗？

如果只是这样的话，今年的满分应该会很多！这题用假设法很好证明，用组合法虽然麻烦一点也行。其他方法就不太好做了。

所以张尧这题只用到了两种方法！

但看到最后一题的时候，张尧有点怀疑人生，居然把这道题改编过来了？

第三题是一个猜想的改编题，不过不是张尧在做的那个猜想，而是nety猜想，但这个猜想同属于染色问题。

这题虽然要求没把这个猜想解出来，却问到了这个猜想的一个弱形式！

设g是如上定义的可同步的n阶有向图则对g的任一同步的k边染色，一定有相应的同步的颜色序列，其长度不大于（n-1）2。

这题有点夸张了，因为题干上居然写着（按步骤得分）。

这也就意味着这题的出题者就没有让人完全解出来的意思！

张尧这才明白，为何这次的Imo前面的题目如此的简单，甚至比之前几年要容易太多，原来难度都在这一题上。

为了这一题，考场里的甚至多了一张完整的答题卡和以及每人十张草稿纸！这是想干嘛？就不怕所有人得鸭蛋吗？

七十周年出了个王炸！

在巴黎另一边，一位教授正看翻阅手记。旁边的助手道:“教授，这次Imo的题目用这道真的好吗？难度会不会太大了点！”

“这题是教皇老师当年困惑的题目之一，虽然我不知道他晚年研究起了这个问题。但既然他感兴趣的，那一定很有趣！”

“教皇？是格罗滕迪克先生吗？”

“那是当然，现代代数几何学的教皇只有一个，就是我师父！”说到这里教授笑容也变的怀旧起来。

“所以，您才会在今年出题时把这道题给出去？可举办方怎么会同意呢？”旁边助手不解道。

“那不是有我师兄在哪里吗？”教授哈哈一笑。

“是德利涅子爵吗？”

“是的，主办方想要邀请他过去总要答应点什么吧！哈哈！”

德利涅这时坐在办公室里，说起来他也不认为有学生能做出这道题，虽然他们都是最顶尖的数学天才，但想要破解这种级别问题还是差了点！

除非又出现一个陶哲轩或者舒尔茨，而且还得是在染色方面很有研究的那种天才，才有可能写点什么出来，不然这题他们能得一两分就不错了。

没想到还真有！

张尧自然不满足得一两分，说起来他研究的路染色问题和这个nety染色也是有一定关联的，甚至他在之前那篇论文中也提到过一点。

如果是昨天的张尧这题除了硬解之外，就没有其他办法，但现在却不一样了。

如果把他昨天研究出路染色结果带进去，这道题是可以解出来了的。

说干就干，但想把想直接带入路染色结果是不可以的，因为这不是定理。

也就是他必须在一张多点的答题纸上先把路染色证明写出来，然后再根据这个结论来写这道题！

一张纸够吗？显然是不够的，张尧就算已经把论证过程简化了，也把字写的足够小了，用了两张答题纸才写完。

写完之后，他把这个结果带入nety染色问题，就只用了半页纸就把nety染色的弱形式证明出来了！

可哪怕是这样，张尧写完之后也已经快结束了，他已经没有时间再来检查了。

不过他知道自己写的没问题，这个证明过程在他早上自己论证过了。

张尧交卷回到酒店后，这时的带队老师一脸凝重，相必已经知道今年最后一题是什么了！