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第55章 湍流摩擦系数公式和湍流模型方程(第1页)

在边界层论文提交后,卓越开始向湍流方程进发。

第二天的上午,他坐在图书馆靠窗的位置,一个人坐在那,面前放着电脑,电脑旁有一堆书和本子,他右手持笔,左手撑着下巴,目露思索。

阳光透过窗户照射到他的身上,沐浴金光,好似伟人在思索。

他心道:“湍流是一种非常复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。”

“它是由粘性力引起的,由无数个漩涡叠加而成。”

“雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值,也是判断层流与湍流的一个重要依据。”

“当雷诺数很小时,粘性力起主导作用,此时流态为层流。”

“当雷诺数很大时,惯性力起主导作用,此时流态为湍流。”

“而不管是粘性力,还是惯性力,它们都有摩擦力,毕竟湍流不是超流体。”

“所以,还要推导出一个湍流摩擦系数公式。”

“想要推导出湍流摩擦系数公式,那么就要先求出湍流流动的复杂性,而这就要用到工程上处理复杂问题的方法——半理论半经验的方法。”

“而湍流流动的复杂性公式是。”

说着他拿起笔,在本子上写。

【l=(μ+ε)dudy……】

卓越长呼一口气,看着自己写的公式,验证一番后,他满意的点头。

“湍流摩擦系数求出来了,但依然不满足求出湍流方程。”

湍流方程是一个世纪难题,虽然卓越求出了N-S方程,让湍流有了理论基础。

但是这对于解决湍流还远远不够。

至今他已经解开了湍流的三种模式,雷诺数,边界层方程和湍流摩擦系数,而他还是没法解开湍流。

“任何理论被验证前,都要有一个模型。”

“所以,湍流也应该有湍流模型。”

所谓湍流模型是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础,依靠理论与经验的结合,引进一系列模型假设,而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。

说完他在电脑上搜索关于湍流模型信息,很快他就找到了。

“有四种模型?”卓越淡笑道:“也对,湍流毕竟被研究这么久了,有这么多模型也很正常。”

();()  湍流模型有四种模型,分别是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷诺应力模型。

零方程模型分为两种,C-S模型和B-L模型。

一方程模型也有两种,S-A模型和B-B模型,S-A模型是从一种经验和量纲分析出发的,而B-B模型是从二方程模型简化而来。

二方程模型是k-e模型和k-omega模型。

“既然求出了湍流摩擦系数公式,那么模型就选S-A模型吧!”

S-A湍流模型是一个一方程模型,相对于二方程模型计算量小,稳定性好,同时又有较高的精度。

“首先是S-A湍流模型的基础方程。”

【DFDt=?F?t(u.?)F=扩散项+产生项-耗散项】

“扩散项是!”

“S-A的扩散项相比于其余模型的扩散项更加的保守,因此要引入非保守的扩散项,要在其中添加v?的一阶微分,所以可得扩散项的表达式为。”

【扩散项=1σ[?.(v??v?)+cb?(?v?)?](?是数字下标t)……】

“好了,模型基本建立起来了。”

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